Question

设实数x，y满足，则的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：由线性约束条件画出可行域，然后求出目标函数的最值，最后求出的取值范围．
解答：解：画出可行域，得在直线x+y=3与直线x=1的交点A（1，2）处，
目标函数z=最大值为 2，当OP与直线y=x平行时，最小，最小值为：
则是关于的增函数，其取值范围为
故答案为：．
点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．