Question

一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中一次摸出两个球．
（1）问共有多少个基本事件；
（2）求摸出两个球都是红球的概率；
（3）求摸出的两个球都是黄球的概率；
（4）求摸出的两个球一红一黄的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的基本事件共有

C

2 5

个．
（2）摸出两个球都是红球的基本事件共有

C

2 3

=3个，而所有的基本事件共有10个，由此求得摸出两个球都是红球的概率．
（3）摸出的两个球都是黄球的基本事件共有1个，而所有的基本事件共有10个，由此求得摸出两个球都是黄球的概率．
（4）摸出的两个球一红一黄的基本事件共有3×2=6个，而所有的基本事件共有10个，由此求得摸出两个球是一红一黄的概率．

解答：解：（1）所有的基本事件共有

C

2 5

=10个．
（2）摸出两个球都是红球的基本事件共有

C

2 3

=3个，而所有的基本事件共有10个，故摸出两个球都是红球的概率为

3

10

．
（3）摸出的两个球都是黄球的基本事件共有1个，而所有的基本事件共有10个，故摸出两个球都是黄球的概率为

1

10

．
（4）摸出的两个球一红一黄的基本事件共有3×2=6个，而所有的基本事件共有10个，故摸出两个球是一红一黄的概率为

6

10

=

3

5

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．