Question

已知x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+（3-y）i=y-i，求x，y．

Answer 1

分析：可设y=bi，（b∈R，且b≠0），代入已知由复数相等的定义可得方程组

2x-1+b=0 b-1=3

，解之即可．

解答：解：因为y是纯虚数，可设y=bi，（b∈R，且b≠0），
原式可整理为（2x-1）+（3-bi）i=bi-i，
即（2x-1+b）+3i=（b-1）i，由复数相等的定义可得：

2x-1+b=0 b-1=3

，解得

b=4 x=- 3 2

，
故x=-

3

2

，y=4i

点评：本题考查复数相等的充要条件，涉及方程组的解法，属基础题．