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    已知函数
    （1）若在处的切线与直线垂直，求的值
    （2）证明：对于任意的，都存在，使得成立
    （1）（2）见解析
    （1），，
    （2） 

    取，则，
    从而对任意的，存在，使得
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数，．
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）当，且时，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足
    =[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)
    (Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；
    (Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>；
    (Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定义在R的函数，R. 当时，取得极大值，且函数的图象关于点对称.
    （I）求函数的表达式；
    （II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间上，并说明理由；
     （III）设，（），求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本大题满分12分）
    给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.
    （I）确定函数的单调性；
    （II）求证：当成立.
    （III）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数
    （1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。
    （2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设则a的值等于                 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    21．（本小题满分12分）
    已知函数f（x）=在x=1处取得极值（a＞0）
    （I）求a、b所满足的条件；
    （II）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知可导函数()满足，则当时，和的大小关系为
    A．B．C．D．

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