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设曲线在x=1处的切线为l,数列的首项,(其中常数,m为正奇数)且对任意,点均在直线l上.

(1)求出的通项公式;

(2)令,当恒成立时,求出n的取值范围,使得成立.

(1),知x=1时,y=4,

        又

        ∴直线l的方程为y-4=2(x-1),即y=2x+2

       又点在l上,∴.

       即

       ∴         

……

       

       各项选加,得

      

       ∴通式

(2)∵m为奇数,∴为整数,

        由题意,知是数列中的最小项,∴

        ∴得m=9

        令f(n)=

        则,由,得

        即为.()时,f(n)单调递增,即成立,

        ∴n的取值范围是,且

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