【题目】求下列函数的定义域
(1)y= +
(2)y= .
【答案】
(1)解:由 ,解得x≥﹣3且x≠﹣2.
∴y= + 的定义域为{x|x≥﹣3且x≠﹣2}
(2)解:由log3x≥0,得x≥1,
∴y= 的定义域为{x|x≥1}
【解析】(1)由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不为0联立不等式组求解;(2)由根式内部的代数式大于等于0,然后求解对数不等式得答案.
【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法的相关知识点,需要掌握求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①是整式时,定义域是全体实数;②是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1,零(负)指数幂的底数不能为零才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,对于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,当x1,x2∈[0,2]且x1≠x2时,都有 给出下列四个命题:
①f(﹣2)=0;
②直线x=﹣4是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[4,6]上为减函数;
④函数y=f(x)在(﹣8,6]上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为_____.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC内接于☉O,AB=AC,直线MN切☉O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)求证:BE=BC.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,圆锥SO的轴截面△SAB是边长为4的正三角形,M为母线SB的中点,过直线AM作平面β⊥面SAB,设β与圆锥侧面的交线为椭圆C,则椭圆C的短半轴长为( )
A.
B.
C.
D.
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