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    12．已知函数f（x）=x2+ax+4，若对任意的x∈（0，2]，f（x）≤6恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

    分析 根据题意，可以将a分离出来，然后转化为求函数的最值问题来解．

    解答 解：若不等式x2+ax+4≤6对一切x∈（0，2]恒成立，
    即a≤$\frac{-{x}^{2}+2}{x}$，x∈（0，2]恒成立．
    令f（x）=$\frac{-{x}^{2}+2}{x}$=-x+$\frac{2}{x}$，x∈（0，2]．
    该函数在（0，2]上递减，
    所以f（x）min=f（2）=-1．
    则要使原式恒成立，只需a≤-1即可．
    故a的最大值为-1．
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式恒成立问题的基本思路，一般是转化为函数的最值问题来解，求参数范围时，能分离参数的尽量分离参数

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    （1）求点C的轨迹E的方程；
    （2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且|$\overrightarrow{AP}$|=|$\overrightarrow{AQ}$|，试求斜率k的取值范围．

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