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已知y=x2+2(a-2)+5在(4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是


  1. A.
    a≤-2
  2. B.
    a≥-2
  3. C.
    a≤-6
  4. D.
    a≥-6
B
分析:先求出对称轴方程,利用开口向上的二次函数在对称轴右边递增,左边递减,比较区间端点和对称轴的大小即可.
解答:因为开口向上的二次函数在对称轴右边递增,左边递减;
而其对称轴为x=2-a,又在(4,+∞)上是增函数
故须2-a≤4,
∴a≥-2,
故选B.
点评:本题考查了二次函数的单调性.二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定.开口向上的二次函数在对称轴右边递增,左边递减;开口向下的二次函数在对称轴左边递增,右边递.
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