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    如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.

    （1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；
    （2）若四棱锥体积为  ，，求证：平面.
    （1）参考解析；（2）参考解析

    试题分析：（1）由题意判断直线与平面的位置关系，这类题型要转化为直线EF与平面内一条直线平行或则相交，所以转化为平面内两条直线的位置关系.通过作出直线EG即可得到直线EF与直线CG是相交的，即可得到结论.
    （2）平面与平面垂直关键是要转化为直线与平面的垂直，通过研究底面平行四边形的边的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到结论.

    试题解析：（1）直线与平面相交.
    证明如下：过作交于,

    由底面是平行四边形得，     
    相交，故直线与平面相交.
    （2）解：过B作   四棱锥体积为
    平面 
     
    ,  平面
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点.

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为直角梯形,∥, ，平面,且，为的中点

    （1） 证明：面面
    （2） 求面与面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形中，，，，且，交于点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点 
    的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.

    求(1)异面直线EF和A1B所成的角.
    (2)三棱锥A-EFC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    （1）若，则；
    （2）若,，，则；
    （3）若，，则；
    （4）若，，，，则．
    其中正确的命题是（  ）
    A．（1）（3）B．（2）（3）
    C．（2）（4）D．（3）（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是(　　)．
    A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
    B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
    D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

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