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    某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
    （1）求X的分布列；
    （2）求此员工月工资的期望．
    分析：（1）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，由古典概型分别求出概率，列出分布列即可．
    （2）由（1）可知此员工月工资Y的所有可能取值有3500、2800、2100，Y取每个值时对应（1）中的X取某些值的概率，列出Y的分布列，求期望即可．
    解答：解：（1）X的所有可能取值为0，1，2，3，4，
    P（X=0）=
    1
    C
    4
    8
    =
    1
    70

    P（X=1）=
    C
    1
    4
    C
    3
    4
    C
    4
    8
    =
    16
    70

    P（X=2）=
    C
    2
    4
    C
    2
    4
    C
    4
    8
    =
    36
    70

    P（X=3）=
    C
    1
    4
    C
    3
    4
    C
    4
    8
    =
    16
    70

    P（X=4）=
    1
    C
    4
    8
    =
    1
    70

    （2）此员工月工资Y的所有可能取值有3500、2800、2100，
    P（Y=3500）=P（X=4）=
    1
    C
    4
    8
    =
    1
    70

    P（Y=2800）=P（X=3）=
    C
    1
    4
    C
    3
    4
    C
    4
    8
    =
    16
    70

    P（Y=2100）=P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=
    53
    70

    EY=3500×
    1
    70
    +2800×
    16
    70
    +2100×
    53
    70
    =2280
    点评：本题考查古典概型、组合数、离散型随机变量及分布列，考查利用所学知识解决问题的能力．
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    （1）求X的分布列；
    （2）求此员工月工资的期望．

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    （1）求的分布列；

    （2）求此员工月工资的期望.

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    （1）求X的分布列；

    （2）求此员工月工资的期望.

     

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    某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为饮料，另外4杯为饮料.公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令表示此人选对饮料的杯数.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.

      （1）求的分布列；

      （2）求此员工月工资被定为2100元的概率.

     

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