练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知平面上两定点M（0，－2）、N（0，2），P为一动点，满足.

    （I）求动点P的轨迹C的方程；

    （II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且. 分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值.

    解：（I）设

     

    即动点P的轨迹C为抛物线，其方程为                       

    （II）解法一：由已知N（0，2）.

    （1）

    （2）
     

    将（1）式两边平方并把

    解（2）、（3）式得，

    且有

    抛物线方程为

    所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

     

    所以为定值，其值为0.

    解法二：由已知N（0，2）

     

    以下同解法一

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上两定点M（0，-2）、N（0，2），P为一动点，满足
    .
    MP
    -
    .
    MN
    =|
    .
    PN
    |-|
    .
    MN
    |．
    （I）求动点P的轨迹C的方程；
    （II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且
    .
    AN
    =λ
    .
    NB
    ．分别以A、B为切点作轨迹C的切
    线，设其交点Q，证明
    .
    NQ
    -
    .
    AB
    为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面上两定点M（0，-2）、N（0，2），P为一动点，满足数学公式-数学公式=|数学公式|-|数学公式|．
    （I）求动点P的轨迹C的方程；
    （II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且数学公式=λ数学公式．分别以A、B为切点作轨迹C的切
    线，设其交点Q，证明数学公式-数学公式为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省邵阳市洞口一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知平面上两定点M（0，-2）、N（0，2），P为一动点，满足-=||-||．
    （I）求动点P的轨迹C的方程；
    （II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且=λ．分别以A、B为切点作轨迹C的切
    线，设其交点Q，证明-为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面上两定点M（0，-2）、N（0，2），P为一动点，满足
    .
    MP
    -
    .
    MN
    =|
    .
    PN
    |-|
    .
    MN
    |．
    （I）求动点P的轨迹C的方程；
    （II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且
    .
    AN
    =λ
    .
    NB
    ．分别以A、B为切点作轨迹C的切
    线，设其交点Q，证明
    .
    NQ
    -
    .
    AB
    为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上两定点M（0，－2），N（0，2），P为一动点，满足。

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点，且，分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q。证明：为定值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案