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(理)椭圆ax2+by2=1与直线y=-x+1交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为数学公式,则数学公式=________.


分析:设A(x1,y1),B(x2,y2),则ax12+by12=1,ax22+by22=1,由此得a(x1-x2)(x1+x2)+b(y1-y2)(y1+y2)=0,由此能导出的值.
解答:设A(x1,y1),B(x2,y2),
则ax12+by12=1 ①,ax22+by22=1 ②,
①-②式可得a(x1-x2)(x1+x2)+b(y1-y2)(y1+y2)=0,
从而得
故答案为:
点评:本题考查了直线与椭圆的位置关系及中点弦问题的求解策略,考查了考生对“设而不求法”的掌握.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)椭圆ax2+by2=1与直线y=-x+1交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为
2
2
,则
a
b
=
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(理)椭圆ax2+by2=1与直线y=-x+1交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为
2
2
,则
a
b
=______.

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科目:高中数学 来源:2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷(解析版) 题型:解答题

(理)椭圆ax2+by2=1与直线y=-x+1交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为,则=   

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