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观察此表:
1,
2,3,
4,5,6,7,
8,9,10,11,12,13,14,15,

问:
(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?
(2)此表第n行的各个数之和是多少?

解:(1)此表n行的第1个数为2n-1,第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列.…(4分)
由等差数列的通项公式,此表第n行的最后一个数是2n-1+(22-1-1)×1=2n-1;(8分)
(2)由等差数列的求和公式,此表第n行的各个数之和为+22n-3-2n-2
.…(12分)
分析:(1)观察此表可以得出此表n行的第1个数为2n-1,第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列,由此可得出n行第一个数与最后一个数的表达式;
(2)第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列,故由等差数列的求各公式求出第n行的各个数之和.
点评:本题考查归纳推理,考查了观察分析的能力及归纳出规律的能力,解题的关键是得出此表n行的第1个数为2n-1,第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列,熟练掌握相关的公式对解题也很重要.
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科目:高中数学 来源: 题型:

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(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?
(2)此表第n行的各个数之和是多少?
(3)2012是第几行的第几个数?

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省枣庄市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

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4,5,6,7,
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