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    已知函数f（x）=ax3+bx2+c，其导数f′（x）的图象如图，则函数f（x）的极小值是（ ）

    A．a+b+c
    B．c
    C．3a+2b
    D．8a+4b+c
    【答案】分析：根据导函数的图象，确定函数的单调性，从而可得函数f（x）的极小值．
    解答：解：f′（x）=3ax2+2bx，根据导函数的图象，可知0，2是方程3ax2+2bx=0的根
    当x＜0或x＞2时，f′（x）＜0，函数为减函数，当0＜x＜2时，f′（x）＞0，函数为增函数，
    ∴x=0时，函数f（x）取得极小值，极小值为f（0）=c
    故选B．
    点评：本题考查导函数的图象，考查极值的计算，属于基础题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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