Question

2008年“神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是

 

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Answer 1

分析：因为运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km可知首项为2，以后每分钟通过的路程增加2km可知公差为2，根据等差数列的前n项和的公式列出到达离地面240km的高度时所对应的关于时间t的方程，解出t即可得到这一过程大约需要的时间．

解答：解：根据题意可知运载飞船的火箭通过的路程是以2为首项，2为公差的关于时间t的等差数列，
得到：2t+

t(t-1)

2

×=240，化简得t²+t-240=0即（t+16）（t-15）=0，t=-16（舍去）或t=15
故答案为：15分钟

点评：考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式解决实际问题的能力．以及会求一元二次方程的且满足实际情况的解．