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    在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是________．


    分析：若把直线4x+3y-12=0向圆平行移动，成为圆的切线时，切点到直线4x+3y-12=0距离最小，所以圆心与直到线4x+3y-12=0距离最小的点连线垂直于直线4x+3y-12=0，只需求出过圆心的直线4x+3y-12=0的垂线方程，与圆方程联立，解出交点，即为所求．
    解答：解：过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP，与圆交于点P，则P点到直线距离最小．
    ∵OP垂直于直线4x+3y-12=0，∴斜率为
    ∴OP的方程为y=x
    由，得，x=，y=或x=-，y=-舍去．
    故答案为
    点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系的判断，其中综合考查了学生的理解力与转化的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标是（　　）
    A、（
    8
    5
    ，
    6
    5
    ）
    B、（
    8
    5
    ，-
    6
    5
    )
    C、（-
    8
    5
    ，
    6
    5
    ）
    D、(-
    8
    5
    ，-
    6
    5
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）一个动点P在圆x2+y2=4上移动时，求点P与定点A（4，3）连线的中点M的轨迹方程．
    （2）自定点A（4，3）引圆x2+y2=4的割线ABC，求弦BC中点N的轨迹方程．
    （3）在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    ①求圆C的方程；
    ②若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•普陀区一模）在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是
    (
    8
    5
    ，
    6
    5
    )
    (
    8
    5
    ，
    6
    5
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点N在圆x2+y2=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且
    DM
    =λ
    DN
    （λ＞0）．
    （1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
    （2）当λ=
    1
    2
    时，（1）所得曲线记为C，已知直线l：
    x
    2
    +y=1    ，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|2，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆x2+y2=4上运动，则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值与最小值之和为
    160
    160
    ．

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