设
是定义在
上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，都有
.
(I)设
，求
；
(II)证明是周期函数。
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年长沙一中一模文）设
是定义在
]上的偶函数，
的图象与的图象关于直线
对称，且当
时，
。
（1）求的解析式；
（2）若在
上为增函数，求
的取值范围；
（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线
上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三第二次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是定义在
上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根，则实数
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省南阳市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是定义在
上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根，则实数
的取值范围是
.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市高三暑期第二次考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的偶函数，且
，当
时，
，若在区间
内关于
的方程
,恰有
个不同的实数根，则实数
的取值范围是
A.
B.
C. 
D.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是定义在
上的偶函数，对任意
，都有
成立，且当
时，
．若关于
的方程
在区间
内恰有两个不同实根，则实数
的取值范围是
．
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