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    已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.

    (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求实数m的取值范围；

    (2)若方程两根均在区间(0，1)内，求实数m的取值范围．

     

    （1）－<m<－.（2）－<m≤1－

    【解析】设二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0所对应的函数为f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1.

    (1)要使方程的一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，则结合函数图象(如图)，

    有 解得－<m<－.

    (2)要使方程两根均在区间(0，1)内，则结合函数图象(如图)，

    有 解得即－<m≤1－

     

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    f(1.375)＝－0.260

    f(1.4375)＝0.162

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