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    如图，

    （I）求证
    （II）设

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形是正方形，，，，  
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的高

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形是正方形，⊥平面，∥，、、分别为、、的中点，且.

    (1)求证：平面⊥平面；
    (2)求三棱锥与四棱锥的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，平面平面，，. 过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.

    求证：（1）平面平面；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.

    （1 ）证明：；
    （2）当为的中点时，求点到面的距离；  
    （3）等于何值时，二面角的大小为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，菱形的边长为6，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，.

    (1)求证：；
    (2)求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，  AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．

    （I）证明：MC//平面PAD；
    （II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，平面都与平面垂直，且、、都是正三角形。

    （1）求证：；
    （2）求多面体的体积。

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