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    若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点数学公式对称，且在数学公式
    处函数有最小值，则a+ω的一个可能的取值是


    1. A.
      0
    2. B.
      3
    3. C.
      6
    4. D.
      9
    D
    分析：根据题意：相邻对称点与最小值之间可以相差T，也可以是T，不妨设为：，则T=，再由周期公式求得ω，然后由f（）=0求和a，从而有a+ω求解．
    解答：根据题意：
    T=
    所以ω=
    ∵f（）=0
    ∴sin（4n+3）π+acos（4n+3）π=-a，
    ∴a=0，
    ∴a+ω=3（4n+3）．
    ∴ω可以为9
    故选D
    点评：本题主要考查正余弦函数的对称点，对称轴与周期间的关系，即相邻的对称轴及对称点之间相差半个周期等．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+sin(x-
    π
    6
    )+2cos2
    x
    2
    +a    （a∈R，a为常数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若f（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值与最小值之和为
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosωx-sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx)    ，其中ω＞0，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    +λ    （λ为常数）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数y=f（x）在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sin（
    π
    2
    +B）=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求tan2B的值；
    （2）若cosA=
    3
    		10
    10
    ，c=10，求△ABC的面积；
    （3）若函数f（x）=
    4cos4x-2cos2x-1
    cos2x
    ，求f（C）+sin2C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（t）=at2-
    		b
    t+
    1
    4a
    （t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|
    x-a
    x
    ＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
    （1）求A和B；
    （2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=
    2
    3
    ，P（F）=
    1
    3
    ．
    （3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-
    		2
    8
    ，n]上的最大值函数g（n）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（t）=at2-
    		b
    t+
    1
    4a
    （t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|
    x-a
    x
    ＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
    （1）求A和B；
    （2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=
    2
    3
    ，P（F）=
    1
    3
    ．
    （3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-
    		2
    8
    ，n]上的最大值函数g（n）的表达式．

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