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若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 (     )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:因为是双曲线的左焦点,所以,解得,所以双曲线的方程为,设点,则有,因为,所以,此二次函数对应的抛物线的对称轴为,而,所以当时,取得最小值,所以的取值范围为,选A.
考点:1.双曲线的标准方程及其几何性质;2.二次函数的图像与性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线,则下列双曲线中与是“相近双曲线”的为(   ).

A.B.C.D.

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抛物线到焦点的距离为,则实数的值为(    )

A. B. C. D.

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双曲线的渐近线方程为(  )

A.B.C.D.

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设圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足,则曲线的离心率等于(    )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若点的坐标为是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,取得最小值的的坐标为(    )

A. B. C. D. 

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如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为(  )

A.2 B.2 C.4 D.4

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设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为(  )

A.4 B.3 C.2 D.1

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