精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是(  )
分析:设圆锥的底面半径为r,利用圆锥的底面圆周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,根据弧长公式加以计算,即可得到本题的答案.
解答:解:设圆锥的底面半径为r,由题意得
∵轴截面是等边三角形
∴圆锥的母线长l=2r,
∵底面半径为r,可得圆锥的底面周长为2πr,
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr,
设圆锥侧面展开图的圆心角为α,则
lα=2πr,即2rα=2πr,解之得α=π
故选:C
点评:本题给出轴截面为等边三角形的圆锥,求它的侧面展开扇形的圆心角的大小,着重考查了圆锥的侧面展开图的有关计算的知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

轴截面是等边三角形的圆锥,它的侧面展开图的圆心角等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

轴截面是等边三角形的圆锥,它的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数等于
π
π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《第1章 三角函数》2013年单元测试卷(3)(解析版) 题型:选择题

轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是( )
A.
B.π
C.π
D.π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《第1章 空间几何体》2013年单元测试卷2(解析版) 题型:填空题

轴截面是等边三角形的圆锥,它的侧面展开图的圆心角等于   

查看答案和解析>>

同步练习册答案