Question

【题目】设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，AU，BU，且满足A∩B={3}，（UB）∩A={1，2}，（UA）∩B={4，5}，则U（A∪B）=（ ）
A.{6，7，8}
B.{7，8}
C.{5，7，8}
D.{5，6，7，8}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A∩B={3}，（UB）∩A={1，2}，
∴A={1，2，3}，
又（UA）∩B={4，5}，
∴B={3，4，5}；
∴A∪B={1，2，3，4，5}，
U（A∪B）={6，7，8}．
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．