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    若曲线数学公式处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a=


    1. A.
      8
    2. B.
      16
    3. C.
      32
    4. D.
      64
    B
    分析：求得在点处的切线方程，可求三角形的面积，利用面积为9，即可求得a的值．
    解答：求导数可得，所以在点处的切线方程为：，
    令x=0，得；令y=0，得x=3a．
    所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积 ，解得a=16
    故选B．
    点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，确定切线方程是关键．
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    若曲线y=x-
    1
    2
    在点(a，a-
    1
    2
    )    处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a=（　　）

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    （2012•青岛一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-x    ．
    （1）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；
    （2）令函数g(x)=f(x)-
    1
    2
    ax2+x(a≥2)    ，求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-x    ．
    （1）若不等式f（x）＜k-2005对于x∈[-2，3]恒成立，求最小的正整数k；
    （2）令函数g(x)=f(x)-
    1
    2
    ax2+x(a≥2)    ，求曲线y=g（x）在（1，g（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a=（ ）
    A．8
    B．16
    C．32
    D．64

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