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    18．若函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，0）．

    分析 求出函数的定义域，函数的导数，利用导数值求解a的范围．

    解答 解：函数f（x）=x+alnx的定义域为：x＞0．
    函数f（x）=x+alnx的导数为：f′（x）=1+$\frac{a}{x}$，
    当a≥0时，f′（x）＞0，函数是增函数，
    当a＜0时，函数f（x）=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，0）．
    故答案为：（-∞，0）．

    点评 本题考查函数的导数的应用，函数的单调性，考查计算能力．

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    8．执行如图所示程序框图，输出结果为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    9．已知两直线y=ax+2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

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    6．设函数f（x）=$\frac{1-a}{2}{x}^{2}+ax-lnx$（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=3，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞1，讨论函数f（x）的单调性．

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    13．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E为AD的中点，现分别沿BE，CE将△ABE，△DCA翻折，使得点A，D重合于F，此时二面角E-BC-F的余弦值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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    3．已知函数f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
    （1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
    （2）求证：$a≥\frac{1}{2}$时，若x∈[1，+∞），则f（x）≤0．

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    10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均是半径为1的圆，则这个几何体的表面积是（　　）
    A．πB．$\frac{4}{3}π$C．3πD．4π

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    7．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
    （I）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
    （II）若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为2$\sqrt{3}$，求点A到平面A1B1C1的距离．

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    8．若函数f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+4}$在区间（a，2a+1）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，$\frac{1}{2}$]B．[-2，$\frac{1}{2}$]C．[-1，0]D．[-1，$\frac{1}{2}$]

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