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【题目】已知数列{an}的通项公式为an= ﹣n.
(1)证明:数列{an}是等差数列;
(2)求此数列的前二十项和S20

【答案】
(1)解:∵数列{an}的通项公式为an= ﹣n,

∴当n≥2时,an﹣an1= ﹣n﹣[ ﹣(n﹣1)]=1,

∴数列{an}是等差数列,首项为 ,公差为1


(2)解:∵ = =

∴S20= =﹣120


【解析】(1)利用等差数列的定义即可证明;(2)利用等差数列的前n项和公式即可得出.
【考点精析】本题主要考查了等差关系的确定和数列的前n项和的相关知识点,需要掌握如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,即=d ,(n≥2,n∈N)那么这个数列就叫做等差数列;数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能正确解答此题.

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