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    若椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则双曲线－＝1的渐近线方程为(　　)

    A．y＝±x   B．y＝±2x    C．y＝±4x   D．y＝±x

    A解析：　由题意＝，所以a2＝4b2.故双曲线的方程可化为－＝1，

    故其渐近线方程为y＝±x.答案：　A

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    如图，F1，F2分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；

    (Ⅱ)若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠F1GF2取值范围；

    (Ⅲ)过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q．若＝20，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：河南省郑州市智林学校2011届高三第一次月考理科数学试题 题型：044

    已知椭圆E：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝，|PF2|＝．

    (Ⅰ)求椭圆E的方程和P点的坐标；

    (Ⅱ)判断以PF2为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；

    (Ⅲ)若点G是椭圆C：＝1(m＞n＞0)上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：江西省重点中学盟校2012届高三第一次联考数学理科试题 题型：044

    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，直线y＝x＋与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2．

    (1)求椭圆C的方程．

    (2)若直线L：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(，0)求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：四川省乐山市高中2012届高三第二次调查研究考试数学文科试题 题型：044

    如图，已知直线L：x＝my＋1过椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交瓶圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G：x＝a2上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x2＝4y的焦点为椭圆C的顶点．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若直线L交y轴于点M，月＝λ1，＝λ2，当M变化时，求λ1＋λ2的值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏南京金陵中学高三第一学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过原点且斜率为的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；

    （3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.

     

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