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若a>b,c∈R,则下列命题中成立的是( )
A.ac>bc
B.>1
C.ac2≥bc2
D.
【答案】分析:观察四个选项,本题是考查等式与不等关系的题目,由不等式的性质对四个选项逐一进行研究得出正解答案即可.
解答:解:A选项不对,由于c的符号不知,当c<0时,此不等式不成立;
B选项不正确,当b<0<a时,此不等式无意义;
C选项是正确的,因为c2≥0,故ac2≥bc2
D选项不正确,当当b<0<a时,此不等式无意义;
故选C
点评:本题考查不等式与不等式关系,解题的关键是熟练运用不等式的性质进行判断,以找出正确选项.本题易因为不等式的性质掌握不准确出错,对基本的概念一定要记忆准确.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若a>b,c∈R,则下列命题中成立的是(  )
A、ac>bc
B、
a
b
>1
C、ac2≥bc2
D、
1
a
1
b

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a>b且c∈R,则下列不等式中一定成立的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若a>b且c∈R,则下列不等式中一定成立的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中
①若a,b,c∈R,则“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要条件;
②当x∈(0,
π
4
)时,函数y=sinx+
1
sinx
的最小值为2;
③命题“若|x|>2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|<2,则-2<x<2”;
④函数f(x)=lnx+x-
3
2
在区间(1,2)上有且仅有一个零点.
其中正确命题的序号是
①④
①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)由“若a,b,c∈R,则(ab)c=a(bc)”类比,若“
a
b
c
为三个向量,则(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)”;
(2)在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,猜想an=2n-2
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”;
(4)已知(2-x)8=a0+a1x+…+a8x8,则a1+a2+…a8=256
上述四个推理中,得出的结论正确的个数是(  )

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