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    边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为           .

     

    【答案】

    120

    【解析】

    试题分析：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，有余弦定理可得，cosθ==，易得θ=60°，则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，故答案为120。

    考点：本试题主要考查了余弦定理的运用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意

    点评：解决该试题的关键是设长为7的边所对的角为θ，根据余弦定理可得cosθ的值，进而可得θ的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ，即可得答案。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）方程组
    x+y=2
    x-y-5=0
    的解集用列举法表示为
    {（
    7
    2
    ，-
    3
    2
    ）}
    {（
    7
    2
    ，-
    3
    2
    ）}
    ．用描述法表示为
    {（x，y）|
    x+y=2
    x-y=5
    ，x，y∈R    }
    {（x，y）|
    x+y=2
    x-y=5
    ，x，y∈R    }
    ．
    （2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为
    {3，4，5，6，7}
    {3，4，5，6，7}
    ，用描述法表示为
    {x|2＜x＜8，x∈N}
    {x|2＜x＜8，x∈N}
    ．

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    科目：高中数学 来源：名师指点学高中课程 数学 高二（下） 题型：022

    判断题(用T、F表示)：

    (1)侧面均为全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (2)相邻两条侧棱间的夹角都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (3)每条侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (4)侧棱在底面内的射影都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (5)侧棱都相等且底面多边形边长也相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (6)顶点在底面内的射影到底面多边形顶点的距离都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

    (7)底面为正三角形，侧面均为等腰三角形的棱锥是正三棱锥．

    (　　)

    (8)底面各边分别与相对侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥．

    (　　)

    (9)顶点在底面内的射影既是底面三角形的内心且又是外心的棱锥为正三棱锥．

    (　　)

    (10)侧棱在底面内的射影都相等，且侧面与底面所成的角也都相等的棱锥是正棱锥．

    (　　)

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