如图.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3.点E.F在线段AB上.点M在线段B1C1上.点N在线段C1D1上.且EF=1.D1N=x.AE=y.M是B1C1的中点.则四面体MNEF的体积( )A．与x有关.与y无关B．与x无关.与y无关C．与x无关.与y有关D．与x有关.与y有关题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B₁C₁上，点N在线段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中点，则四面体MNEF的体积（　　）

A．与x有关，与y无关	B．与x无关，与y无关
C．与x无关，与y有关	D．与x有关，与y有关

连接MB，则MB即为M点到AB的距离，

又∵EF=1，故S_△MEF为定值，
又∵C₁D₁∥AB，则由线面平行的判定定理易得
C₁D₁∥面MEF，
又由N是棱C₁D₁上动点，故N点到平面MEF的距离也为定值，
即四面体MNEF的底面积和高均为定值
故四面体MNEF的体积为定值，与x无关，与y无关．
故选B．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4

π，则该正方体的表面积为______．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e=

，直线l交椭圆于M、N两点．
（1）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长；
（2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB中点，E是AC的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）求异面直线AB与DE所成的角；
（2）若M，N分别为棱AC，BC上的动点，求△DMN周长的平方的最小值；
（3）在三棱锥D-ABC的外接球面上，求A，B两点间的球面距离和外接球体积．