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    16．已知2m=9n=6，$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}$=1．

    分析 利用指数式与对数式的互化，求出$\frac{1}{m}，\frac{1}{2n}$即可．

    解答 解：2m=9n=6，可得$\frac{1}{m}$=log62，$\frac{1}{2n}=\frac{1}{2}{log}_{6}9$．
    $\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}$=log62+log63=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查指数式与对数式的互化，导数的运算法则的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}或\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}或\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$+2ax，
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为-6，求实数a；
    （Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；
    （Ⅲ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-$\frac{16}{3}$，求f（x）在该区间上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{lg（3-x）}}}$的定义域是（-∞，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （Ⅱ）用定义法判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若当x∈[-1，5]时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）是定义在（0，+∞）的函数．对任意两个不相等的正数x1，x2，都有$\frac{{x}_{2}f（{x}_{1}）-{x}_{1}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，记a=$\frac{f（{3}^{0.2}）}{{3}^{0.2}}$，b=$\frac{f（0．{3}^{2}）}{0．{3}^{2}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知A，B，是直二面角α-l-β的棱上两点，线段AC?α，线段BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，AC=12，AB=4，BD=3，求线段CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lg$\frac{kx-1}{x-1}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上单调增，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD，DA上的点．且满足$\frac{AE}{EB}$=$\frac{AH}{HD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{CF}{FB}$=$\frac{CG}{GD}$=2．
    （1）求证：四边形EFGH是梯形；
    （2）若BD=a．求梯形EFGH的中位线的长．

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