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    【题目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（ ）
    A.[ ，1）
    B.[ ，1]
    C.（ ，1）
    D.[ ，1）

    【答案】A
    【解析】解：建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），E（0，1， ）， G（ ，0，1），F（x，0，0），D（0，y，0）
    由于GD⊥EF，所以x+2y﹣1=0
    DF= =
    当y= 时，线段DF长度的最小值是
    当y=1时，线段DF长度的最大值是 1
    而不包括端点，故y=1不能取；
    故选：A．

    根据直三棱柱中三条棱两两垂直，本题考虑利用空间坐标系解决．建立如图所示的空间直角坐标系，设出F、D的坐标，利用GD⊥EF求得关系式，写出DF的表达式，然后利用二次函数求最值即可．

    练习册系列答案
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    【题目】已知 为自然对数的底数，若对任意的 ，总存在唯一的 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    （1）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
    （2）求函数f（x）的极值点；
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    【题目】已知I为△ABC的内心，cosA= ，若 =x +y ，则x+y的最大值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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