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    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.

    （I）求证：DE是⊙O的切线；
    （II）若＝，求的值.
    （1）证明过程详见解析；（2）.

    试题分析：本题主要以圆为几何背景考查线线平行、相等的证明以及相似三角形的证明，考查学生的转化与化归能力.第一问，由已知的角相等，利用内错角相等，得，所以利用平行线得，利用切线的定义，利用切线的定义得是的切线；第二问，利用相似三角形得，利用所有半径都相等转化边，得，从而得.
    试题解析：（Ⅰ）连结，可得，∴，又，∴，
    而为半径，∴是的切线.
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，又，∴，故.
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    如图，在?ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

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    (1)证明：△ABE∽△ADC；
    (2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．

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    (1)若MD=6，MB=12,求AB的长；
    (2)若AM=AD，求∠DCB的大小.

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    如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：

    （Ⅰ）
    （II）

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    如图，圆内接的角平分线CD延长后交圆于一点E， ED=1，DC=4，BD=2，则AD=_______；EB=______.

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    如图所示，是⊙的两条切线，是圆上一点，已知，则=       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是圆内接四边形，延长与的延长线交于点，且， .

    (1)求证:；
    (2)当时，求的长.

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