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(04年江苏卷)(14分)

已知函数满足下列条件:对任意的实数x1,x2都有

,其中是大于0的常数.设实数a0,a,b满足

(Ⅰ)证明,并且不存在,使得

(Ⅱ)证明

(Ⅲ)证明.

解析:(1)不妨设,由

可知

是R上的增函数

不存在,使得

(2)要证:

     即证:                 

     不妨设

                 (1)

           (2)

由(1)(2)可得

(3),

    

又由(2)中结论

 

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(A)           (B)           (C)           (D)

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