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已知一个数列的通项公式为f(n),n∈N*,若7f(n)=f(n-1)(n≥2)且f(1)=3,则f(1)+f(2)+…+f(n)]等于(   )

A.             B.             C.-7             D.-

分析:本题考查当n→∞时数列的极限.关键是先求出数列的通项公式f(n),然后求其前n项和,把待求极限式化成有限项形式,即化成关于n的多项式,再求极限.

解析:∵f(1)=3≠0,∴

∴数列为首项为3,公比为的等比数列.

f(n)=3·()n-1.

由公比不为1的等比数列的前n项和公式,得

Sn=

答案:A

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已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.
(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;
(2)已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,求 a18的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明).

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已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.
(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;
(2)已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,求 a18的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明).

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