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    已知△ABC三条边a，b，c成公比大于1的等比数列，则
    sinA+cosAtanC
    sinB+cosBtanC
    的范围
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数,等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列,三角函数的求值,解三角形
    分析：依题意，利用正弦定理可知
    sinB
    sinA
    =
    b
    a
    =q＞1；利用三角恒等变换可得
    sinA+cosAtanC
    sinB+cosBtanC
    =
    sinB
    sinA
    =
    b
    a
    =q，解不等式a+b＞c，即a+aq＞q2，即可．
    解答： 解：在△ABC中，三条边a，b，c成公比为q的等比数列，依题意知q＞1，
    由正弦定理：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得
    sinB
    sinA
    =
    b
    a
    =q＞1，
    所以
    sinA+cosAtanC
    sinB+cosBtanC
    =
    sinAcosC+cosAsinC
    cosC
    sinBcosC+cosBsinC
    cosC
    =
    sin(A+C)
    sin(B+C)
    =
    sin(π-B)
    sin(π-A)
    =
    sinB
    sinA
    =
    b
    a
    =q＞1，
    又a+b＞c，即a+aq＞q2，
    解得：
    1-
    		5
    2
    ＜q＜
    1+
    		5
    2
    ，又q＞1，
    所以，1＜q＜
    1+
    		5
    2
    ，
    即
    sinA+cosAtanC
    sinB+cosBtanC
    的范围为（1，
    1+
    		5
    2
    ）．
    故答案为：（1，
    1+
    		5
    2
    ）．
    点评：本题考查等比数列的性质的应用，考查正弦定理及两角和的正弦与诱导公式的应用，考查解不等式的能力，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1和平面BB1C1C所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		10
    4
    B、
    		6
    6
    C、C
    		6
    2
    D、
    		10
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
    （2）若命题p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，则命题p的否定为：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    （3）若x≠0，则x+
    1
    x
    ≥2；
    （4）四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc．
    正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式(x2-
    2
    x
    )6    的展开式中不含x3项的系数之和为（　　）
    A、161B、159
    C、-161D、-159

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈（-1，0]时，f（x）的值域为（　　）
    A、[-
    1
    8
    ，0    ]
    B、[-
    1
    4
    ，0    ]
    C、[-
    1
    8
    ，-
    1
    4
    ]
    D、[0，
    1
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A、命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    B、“x=1”是“x2-5x-6=0”的必要而不充分的条件
    C、命题“若x2=1则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    D、命题“若x=y则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1且实数x，y满足|x|+|y|≤1，则z=ax+y的最大值是（　　）
    A、1
    B、a+1
    C、a
    D、
    a+1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数：f（x）=lg[sin（2x+
    π
    3
    ）-
    1
    2
    ]
    （1）求函数定义域
    （2）求函数的值域
    （3）若y=f（x+φ）是偶函数，求φ的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是自然数集的一个非空子集，如果k2∉A，且
    		k
    ∉    A，那么k是A的一个“酷元”，给定S={0，1，2，3，4，5}，设M⊆S，且集合M中的两个元素都是“酷元”那么这样的结合M有
     
    个．

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