Question

3．在△AOB中．已知|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$及△AOB的面积分别是（　　）

• A． 6，6
• B． 6，6$\sqrt{3}$
• C． 6，3$\sqrt{3}$
• D． 3，3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接利用向量的数量积公式求解数量积，然后求解三角形的面积．

解答 解：在△AOB中．|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|cos60°=4×$3×\frac{1}{2}$=6．
△AOB的面积：$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{OA}$||$\overrightarrow{OB}$|sin60°=$\frac{1}{2}×4×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的数量积的求法，三角形的面积的求法，考查计算能力．