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已知双曲线的两个焦点为,其中一条渐近线方程为为双曲线上一点,且满足(其中为坐标原点),若成等比数列,则双曲线的方程为(   )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:由已知得,,在中,,在中,,又,故
,又,故,故,又,故,双曲线方程为

考点:1、余弦定理;2、双曲线的定义和标准方程;3、等比中项.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的焦距为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的离心率为(    )

A.2 B. C. D.

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已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是(  )

A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)

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分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P,两点,且.则该椭圆的离心率为(   )

A. B. C. D.

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过椭圆()的左焦点轴的垂线交椭圆于点为右焦点,若,则椭圆的离心率为(  )

A. B. C. D.

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抛物线的准线为(    )

A.x= 8 B.x=-8
C.x=4 D.x=-4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆的左、右焦点分别为,点M在该椭圆上,且,则点M到y轴的距离为(   )

A.
B.
C.
D.

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若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是(    )

A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.x±y=0
D.x±y=0

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