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    若0<x<,则4x与3sin2x的大小关系是(　　)
    A．4x>3sin2xB．4x<3sin2x
    C．4x=3sin2xD．与x的取值有关
    D
    令2x=t,因为0<x<,
    所以t∈(0,).
    则4x=2t,3sin2x=3sint,
    令f(t)=2t-3sint,
    则f'(t)=2-3cost,
    由f'(t)=2-3cost>0,得t>arccos,
    由f'(t)=2-3cost<0,得t<arccos,
    因此2t与3sint的大小与t的取值有关,亦即4x与3sin2x的大小与x在区间(0,)上的取值有关,故选D.
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    设函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
    (3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′>0.

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    定义在R上的函数同时满足以下条件：
    ①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
    ②是偶函数；
    ③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
    (1)求函数的解析式；
    (2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)<，求实数m的取值范围。

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    已知f(x)＝x2＋，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是(  )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.
    (1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；
    (2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
    (1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.
    (2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R有大于零的极值点,则(　　)
    A．a<-1B．a>-1
    C．a>-D．a<-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为(　　)
    A．2B．-C．3D．-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的导数为，则数列的前项和是（   ）
    A．B．C．D．

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