精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

一个体积为数学公式的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为 ________.


分析:此几何体是一个正三棱柱,正视图即内侧面,底面正三角形的高是,由正三角形的性质可以求出其边长,由于本题中体积已知,故可设出棱柱的高,利用体积公式建立起关于高的方程求高,再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可.
解答:设棱柱的高为h,
由左视图知,底面正三角形的高是,由正三角形的性质知,其边长是4,故底面三角形的面积是=4
由于其体积为,故有h×=,得h=3
由三视图的定义知,侧视图的宽即此三棱柱的高,故侧视图的宽是3,其面积为3×=
故答案为:
点评:本题考点是简单空间图形的三视图,考查根据作三视图的规则几何体的直观图的能力以及利用体积公式建立方程求参数的能力,三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三视图是高考的新增内容,不时出现在高考试题中,应予以重视.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届黑龙江省高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为(   )

A.       B.        C.        D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年陕西省高三第一学期期中考试文科数学 题型:选择题

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为【   】

A.         B.         C.           D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次联考文科数学 题型:选择题

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为(    )

A.         B.        C.         D.

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年河北省高二上学期期末考试数学试卷 题型:选择题

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,

则这个三棱柱的侧视图的面积为                                          

A.       B.8        C.       D.12

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012届山西省第一学期高三12月月考文科数学试卷 题型:选择题

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为

A.         B.        C.         D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案