科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某小区想利用一矩形空地
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
（1）将五边形的面积
表示为
的函数；
（2）当
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝a－
.
(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义函数
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.
(1)分别判断函数
与
是否存在长距与短距，若存在，请求出;
(2)求证：指数函数
的短距小于1;
(3)对于任意
是否存在实数
，使得函数
的短距不小于2，若存在，请求出的取值范围；不存在，则说明理由？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
对任意
都满足
，且
，数列
满足：
，
.
（Ⅰ）求
及
的值;
（Ⅱ）求数列
的通项公式;
（Ⅲ）若
，试问数列
是否存在最大项和最小项？若存在，求出最大项和最小项；若不存在，请说明理由.
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)
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.
的值; 
的
的取值范围．
在定义域内恒成立；
时，
恒成立，求m的取值范围.
，其中
，
为自然对数的底数.
是函数
的导函数，求函数
上的最小值；
，函数
内有零点，求
的取值范围