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    在数列中，，．
    （1）求数列的前项和；（2）证明不等式，对任意皆成立。
    （1）（2）略
    （1）数列的通项公式为
    所以数列的前项和 
    （2）任意，

    当时，；
    当且时，，∴，即
    所以不等式，对任意皆成立。
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    若,则的值为（   ）
    A．2B．0C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn, 若, 则的值是 (       )
    A             B               C                     D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列{an}满足：an＋1an＝2an＋1－2(n＝1，2，…)，a2009＝，则此数列的前2009项的和为        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，2013]内所有的企盼数的和为（　　）
    A．1001B．2026C．2030D．2048

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=
    π
    12
    (2n2+n)    ．
    （1）求证：{an}是等差数列，并求出它的首项和公差；
    （2）记bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=-96，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列中，，则数列的前项和为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设zn=()n，(n∈N*)，记Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，则Sn=_________ 

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