[题目]在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且．(1)求A的大小,(2)若 .D是BC的中点.求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求A的大小；
（2）若，D是BC的中点，求AD的长．

【答案】
（1）解：由正弦定理，得：，

即，

由余弦定理可得：cosA= = =﹣ ，

∵0＜A＜π，

∴A=

（2）解：将，代入a2=b2+c2+ bc，可得：c2+6c﹣72=0，

因为c＞0，所以c=6

又∵ = （），

∴| |2= （）2= （c2+2cbcosA+b2）= ，

所以

【解析】（1）由正弦定理，得，结合余弦定理可得：cosA=﹣ ，结合范围0＜A＜π，即可得解A的值．（2）由已知及（1）利用余弦定理可求c的值，又 = （），平方后即可得解AD的值．

练习册系列答案

超能学典名牌中学期末突破一卷通系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=﹣ln（1﹣x），函数f（x）= ，若f（2﹣x2）＞f（x），则x的取值范围是（）
A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】对于函数f（x）= ，有下列5个结论：
①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；
⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1 ， x2 ，则x1+x2=3．
则其中所有正确结论的序号是．（请写出全部正确结论的序号）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（）
A.4
B.6
C.8
D.12

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整数a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知F1、F2是椭圆G：的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1 ，且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为．
（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得△ABF2为等腰直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．