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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．
    （1）求A的大小；
    （2）若 ，D是BC的中点，求AD的长．

    【答案】
    （1）解：由正弦定理，得： ，

    即 ，

    由余弦定理可得：cosA= = =﹣ ，

    ∵0＜A＜π，

    ∴A=


    （2）解：将 ，代入a2=b2+c2+ bc，可得：c2+6c﹣72=0，

    因为c＞0，所以c=6

    又∵ = （ ），

    ∴| |2= （ ）2= （c2+2cbcosA+b2）= ，

    所以


    【解析】（1）由正弦定理，得 ，结合余弦定理可得：cosA=﹣ ，结合范围0＜A＜π，即可得解A的值．（2）由已知及（1）利用余弦定理可求c的值，又 = （ ），平方后即可得解AD的值．

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    【题目】已知g（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=﹣ln（1﹣x），函数f（x）= ，若f（2﹣x2）＞f（x），则x的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
    B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
    C.（﹣2，1）
    D.（1，2）

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    【题目】对于函数f（x）= ，有下列5个结论：
    ①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
    ②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；
    ③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；
    ④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；
    ⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1 ， x2 ， 则x1+x2=3．
    则其中所有正确结论的序号是 ． （请写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有 恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为 ．

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    【题目】将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移 个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）
    A.4
    B.6
    C.8
    D.12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（ ）
    A.156里
    B.84里
    C.66里
    D.42里

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知F1、F2是椭圆G： 的左、右焦点，直线l：y=k（x+1）经过左焦点F1 ， 且与椭圆G交于A、B两点，△ABF2的周长为 ．
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    【题目】如图所示，四面体ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 ，∠ABC=30°．
    （I）求证：AC⊥BD；
    （II）若二面角B﹣AC﹣D为45°，求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值．

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