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2009年的复旦大学自主招生测验卷为200道单选题,总分1000分.每题含有4个选择支,选对得5分,选错扣2分,不选得0分.某考生遇到5道完全不会解的题,经过思考,他放弃了这5题,没有猜答案.请你用数学知识来说明他放弃这5题的理由:   
【答案】分析:如果他不放弃这5道题,由每题含有4个选择支,选对得5分,选错扣2分,不选得0分,求出这5道题得分的期望Eξ,能够得到他放弃了这5题,没有猜答案的理由.
解答:解:如果他不放弃这5道题,
∵每题含有4个选择支,选对得5分,选错扣2分,不选得0分.
∴这5道题得分的期望:Eξ=5×[]=-
∵-<0.
∴他放弃了这5题,没有猜答案.
故答案为:若他不放弃这5道题,则这5道题得分的期望为:Eξ=5×[]=-<0.
点评:本题考查离散型随机变量数学期望的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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若他不放弃这5道题,则这5道题得分的期望为:Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)
]=-
5
4
<0
若他不放弃这5道题,则这5道题得分的期望为:Eξ=5×[
1
4
×5+
3
4
×(-2)
]=-
5
4
<0

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