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已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为2,则的值为(   )

A.            B.                C.           D.

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:∵f(x)=|log2x|,且f(m)=f(n),正实数满足,∴mn=1

∵若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,∴|log2m2|=2,∵m<n,,∴m=,∴n=2,∴n+m=,

故答案为选B.

考点:本题主要考查了对数函数的图象和性质,特别是取绝对值后考查的特别多,解决的方法多数用数形结合法.

点评:解决该试题的关键是先结合函数f(x)=|log2x|的图象和性质,再由f(m)=f(n),得到m,n的倒数关系,再由“若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2”,求得m.n的值得到结果

 

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A.,2            B.         C.,2            D.,4

 

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A.         B.          C.            D.   

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