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    双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐进线所成的锐角是（　　）
    分析：设该双曲线的实半轴为a，虚半轴为b，半焦距为c，由离心率e=
    c
    a
    =2，b2+a2=c2可求得b=
    		3
    a，从而可求双曲线的两条渐进线所成的锐角．
    解答：解：设该双曲线的实半轴为a，虚半轴为b，半焦距为c，
    ∵离心率e=
    c
    a
    =2，
    ∴c=2a，c2=4a2，
    又b2+a2=c2，
    ∴b2=c2-a2=3a2，
    ∴b=
    		3
    a，
    当双曲线的焦点在x轴时，双曲线的两条渐进线方程为y=±
    b
    a
    x=±
    		3
    x，
    而y=
    		3
    x的倾斜角为
    π
    3
    ，y=-
    		3
    x的倾斜角为
    2π
    3
    ，
    ∴双曲线的两条渐进线所成的锐角是
    π
    3
    =60°；
    当双曲线的焦点在y轴时，同理可得，双曲线的两条渐进线所成的锐角是60°；
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，求得b=
    		3
    a是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为（-2，0），（2，0），则此双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
    		3
    ，则p=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的序号为
    （1）（2）（3）（4）（5）
    （1）（2）（3）（4）（5）

    （1）等轴双曲线的离心率为
    		2
    ．
    （2）若命题P为真，￢q为假，则p∨q为真．
    （3）m＞3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件．
    （4）5＜4是一个命题．
    （5）抛物线y2=2px（p＞0）中，P的值越大抛物线开口越宽．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①若y=±
    		3
    x    是一个双曲线的两条渐近线，则这个双曲线的离心率为2；
    ②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    ③若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
    1
    a2+b2
    的最大值是
    1
    8
    ；
    ④若f（x）=1-|x-1|（x＞0），则函数F（x）=xf（x）-1只有一个零点，
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（将你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若
    F1A
    •
    F1B
    =0    ，则双曲线的离心率为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．

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