Question

【题目】已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g′（x）的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：当0＜x＜π时， ．

当x=π时，g（x）不存在．

当π＜x＜2π时， ．

所以 ，所以 ．

故g'（x）的图象可能是A．

故选A．

【考点精析】利用函数的图象和基本求导法则对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值；若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．