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    已知函数.
    （1）若在区间单调递增，求的最小值；
    （2）若，对，使成立，求的范围.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）在区间单调递增，则在恒成立.
    分离变量得：，所以a大于等于的最大值即可.
    （2）对，使，则应有
    下面就分别求出，的最大值，然后解不等式即得a的范围.
    试题解析：（1）由在恒成立
    得： 而在单调递减，从而，
    ∴
    ∴                   6分
    （2）对，使∴
    在单调递增
    ∴          8分
    又∴在单调递增，在单调递减
    ∴在上，∴
    则                      12分
    考点：导数的应用.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,
    (Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的单调区间；
    (Ⅱ)求函数g(x)在区间上的最小值；
    (Ⅲ)若存在,使方程成立,求实数a的取值范围（其中e=2.71828是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知．
    （1）当时，求上的值域；
    （2）求函数在上的最小值；
    （3）证明: 对一切，都有成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）时，求在处的切线方程；
    （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）当时，设函数，若，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，．
    （1）求函数的极值点；
    （2）若在上为单调函数，求的取值范围；
    （3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．
    （1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;
    （2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a为给定的正实数，m为实数，函数f(x)＝ax3－3(m＋a)x2＋12mx＋1．
    (Ⅰ)若f(x)在(0，3)上无极值点，求m的值；
    (Ⅱ)若存在x0∈(0，3)，使得f(x0)是f(x)在[0，3]上的最值，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ．
    （Ⅰ）若函数在区间其中上存在极值，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．
    （1）试确定a，b的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范围．

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