Question

5．六个学习小组依次编号为1、2、3、4、5、6，每组3人，现需从中任选3人组成一个新的学习小组，则3人来自不同学习小组的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{204}$
• B． $\frac{45}{68}$
• C． $\frac{15}{68}$
• D． $\frac{5}{68}$

Answer 1

分析 基本事件总数n=${C}_{18}^{3}$，3人来自不同学习小组包含的基本事件个数m=${C}_{6}^{3}$，由此能求出3人来自不同学习小组的概率．

解答 解：六个学习小组依次编号为1、2、3、4、5、6，每组3人，
现需从中任选3人组成一个新的学习小组，
基本事件总数n=${C}_{18}^{3}$，
3人来自不同学习小组包含的基本事件个数m=${C}_{6}^{3}$，
∴3人来自不同学习小组的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{18}^{3}}$=$\frac{5}{204}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．