交通指数是交通拥堵指数的简称.是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数取值范围为0-10.分为五个级别.0-2 畅通,2-4 基本畅通,4-6 轻度拥堵,6-8 中度拥堵,8-10 严重拥堵早高峰时段.从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段.依据其交通指数数据绘制的直方图如图 (1)据此估计.早高峰二环以内的三个路段� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图

（1）据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
（2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望

（1）

；（2）

试题分析：（1）本小题首先根据频率分布直方图可得“一个路段严重拥堵”的频率即概率为

，然后采用“正难则反”的思路：“三个路段至少一个路段严重拥堵”的对立事件为“三个路段都没有发生严重拥堵”，即

，于是求得

；（2）本小题首先根据频率分布直方图求得分布列所对应的概率

，然后列表，最后期望公式可得
试题解析：（1）设事件A为“一个路段严重拥堵”，则

2分
事件B为“三个路段至少一个路段严重拥堵”，则

所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是

5分
（2）分布列如下表：

	30	36	42	60
	0 1	0 44	0 36	0 1

此人经过该路段所用时间的数学期望是

分钟 12分

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某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表.

（1）求正整数

的值；
（2）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，
8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．